1.10x+7y=231，且x，y均為正整數(shù)，則y可能為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

A.4 B.3 C.2 D.1

3.某蔬菜供應(yīng)商用大小卡車往城里運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛正好一次運(yùn)完，并且使用車輛數(shù)量最少?

A.8、9 B.3、3 C.4、3 D.5、6

4.己知一個(gè)三位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于305，問所有這樣的三位數(shù)之和為多少?

A.246 B.385 C.404 D.593

參考答案與解析

1.【答案】B。尚優(yōu)解析：10x的尾數(shù)為0，231的尾數(shù)為1，所以7y的尾數(shù)為1，代入選項(xiàng)滿足尾數(shù)為1的只有B。

2.【答案】D。尚優(yōu)解析：假設(shè)x=0，則代入進(jìn)去，y=4，z=-3，所以x+y+z=1。

3.【答案】C。尚優(yōu)解析：方法一，設(shè)大卡車用x輛，小卡車用y輛。則有5x+3y=29，3y除以3余0，29除以3與2，所以5x除以3也應(yīng)該余2，又5除以3余2，所以x除以3余1，只有C符合。

方法二，代入排除法，代入方程驗(yàn)證只有C符合答案。

4.【答案】D。尚優(yōu)解析：一個(gè)三位數(shù)的大小可表示為：100a+10b+c，根據(jù)題意可得100a+10b+c+a+b+c=101a+11b+2c=305(a，b，c都是一位數(shù))，當(dāng)a=1時(shí)，b，c都不能為一位數(shù)，不合題意。當(dāng)a=2時(shí)，11b+2c=103，11b除以11余數(shù)為0，103除以11余4，2c除以11余4，所以c除以11余2，滿足條件的c只有2，代入b=9。當(dāng)a=3，11b+2c=2，很明顯b=0，c=1。故符合題意的三位數(shù)為292和301，和為593。故本題選D。