一、概述

數(shù)量關系的有些題中蘊含著深刻的處事原理，下面我們就以容斥問題為例來看看。容斥問題是一類很常見的題目，在復雜的數(shù)量描述面前，如何做到不重復或者遺漏，合理公平公正的做好分配呢，這就是我們要緊緊把握的。其實呢，根據(jù)容斥核心原則，就要做到每部分均只計數(shù)1次，做到不重不漏。也正如一名廉潔使者，巧秒分配，公平公正全覆蓋，做一個高尚的人。現(xiàn)在就通過容斥問題來開啟我們的解密之旅吧。

二、事例簡述

調(diào)兵遣將，認人為先

在工作中，要想做好一件事，就要學會了解每一個員工特點，安排各自擅長的內(nèi)容，充分調(diào)動的員工積極性。容斥問題呢，也一樣，也要先做好標記，以便我們有條不紊合理的安排。如下圖所示，在集合中我們把每一個封閉的區(qū)域都用一個數(shù)字或字母來表示：1、2、3這三個部分都只有一層，a、b、c三個部分各有兩層，x這一部分有三層，y這部分都沒有，為方便理解，記1+2+3=n，a+b+c=m，根據(jù)題意可得：全集I=1+2+3+a+b+c+x+y=n+m+x+y，A+B+C=n+2m+3x，從而做題時只需要將各個部分找清楚，就不會出現(xiàn)錯誤。

公道正派，天下為公

面對具體問題，合理分配，公平公正，才能凝聚人心，透過容斥，汲取大道之行。

下面我們就以兩道例題來進行驗證：

例1：某高校對一些學生進行問卷調(diào)查，在接受調(diào)查的學生中，準備參加會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，不參加其中任何一種考試的有15人。當另一已知條件分別為①、②或③時，分別求解出接受調(diào)查的學生共有多少人?

①準備選擇兩種考試參加的有46人;

②兼選兩種考試參加的有46人;

③只選擇一種參加考試的20人，至多選擇兩種考試的有46人;

【答案】：①120人;②144人;③140人

【解析】：①全集I=n+m+x+y，A+B+C=n+2m+3x，A=63，B=89，C=47，m=46，x=24，y=15，代入，解得I=A+B+C-m-2x+y=120。

②全集I=n+m+x+y，A+B+C=n+2m+3x，A=63，B=89，C=47，m+x=46，x=24，y=15，代入，解得I=A+B+C-m-2x+y=144。

③全集I=n+m+x+y，A+B+C=n+2m+3x，A=63，B=89，C=47，n=20，n+m=46，x=24，y=15，代入，解得I=A+B+C-m-2x+y=140。

例2：某專業(yè)有學生50人，現(xiàn)開設有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，求出三門課程均未選的有多少人?

【答案】2人;

【解析】：全集I=n+m+x+y，A+B+C=n+2m+3x，I=50，A=40，B=36，C=30，x=20，a+x=28，c+x=26，b+x=24，即a+b+c+c+3x=m+3x=28+26+24=78代入，I=50=A+B+C-m-2x+y=40+36+30-78+20+y，解得y=2。

通過上面的事例我們發(fā)現(xiàn)，如何才能做好分配，公平公正的讓每一部分只記數(shù)一次呢，關鍵就是識別題中數(shù)據(jù)具體代表那一部分，有效的統(tǒng)攬大局，就可以做到合理安排。相信大家也會從中領悟到作為一名公職人員，也會識好人、認好人、辯好人，公平合理分配手中資源，做一名受人民歡迎的廉潔使者。